VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DE CAÑERIAS
FILTROS DE MANGAS
Establecimiento:
OMHSA - Quequén – Partido de Necochea
La encomienda
consiste en verificar la estabilidad y la capacidad de carga de las cañerías que acceden a varios
de los filtros de mangas, en el establecimiento que la firma OMHSA, posee en la ciudad de Quequén, Partido de
Necochea.
En definitiva se estudiaran las condiciones de estabilidad de las cañerías de cinco filtros de manga que corresponden a:
·
Filtro
Volcadora
·
·
Filtro
Taya 1
·
·
Filtro
Taya 2
·
·
Filtro
Prelimpieza
·
·
Filtro
P 800
INTRODUCCION
Con el objeto de
establecer las necesidades del comitente, se efectuó una inspección in
situ en dos oportunidades, con el objeto de poder graficar y obtener un
registro fotográfico de los elementos a considerar.
Impuestos de esas condiciones, el comitente facilito el
relevamiento que se acompaña como Anexo 1 y el suscripto, efectuó el
relevamiento fotográfico que forma parte del Anexo 2.
En el conjunto de los anexos mencionados, se pueden
visualizar:
·
Diámetro
del conducto
·
Las
distancia entre bridas
·
Las
distancias entre apoyos
·
Diámetro
de los bulones
·
La
cantidad de bulones por brida
·
Alguna
descripción complementaria
Se adopta como indica el relevamiento, que el peso específico del producto aspirado (polvillo de cereal o similar) en los puntos donde se genera que circula por el interior de las cañerías para llegar al filtro de mangas es del orden de los 250 kg/m3.
En base a los citados elementos y teniendo en cuenta que en
general las normas que se aplican para el estudio en el análisis de sistemas de
tuberías son las nomas conjuntas del “American National Standard Institute (
ANSI) ( Instituto Americano de Estándares) y la American Society of Mechanical
Engineers (ASME B31) ( Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos), normas
estas que han servido de base a la mayoría de las normas utilizadas mundialmente,
utilizaremos en esencia el aspecto del diseño establecido en las mismas, fijando básicamente los criterios para tener
en cuenta:
·
Tipos
de cargas a considerar
·
Calculo
de los esfuerzos generados por los distintos tipos de carga
·
Evaluación
de los esfuerzos admisibles.
Generalidades
Para
explicar en qué consiste el análisis de esfuerzos en tuberías se tomara en
cuenta un sistema sencillo donde.
Si p es la presión interna del fluido en una tubería y sea T
la temperatura de diseño. Se designara cono Ta a la temperatura ambiente.
Cuando el sistema entra en operación, la presión se eleva hasta p y la
temperatura cambia de Ta a T, generándose esfuerzos en el sistema. La presión
interna p genera esfuerzos tangenciales y longitudinales, mientras que el
cambio de temperatura At = T-Ta genera esfuerzos longitudinales de origen
térmico que tiene lugar debido a que la tubería no puede expandirse o contraerse libremente a consecuencia de encontrarse
restringida en su desplazamiento a causa de las conexiones a los equipos que
conforman el sistema y de los soportes que pudieren existir.
Si adicionalmente se considera el efecto del peso de la
tubería, así como su contenido se tendrá también la presencia de esfuerzos
longitudinales y de corte.
Deberán considerarse además los efectos eventuales de cargas
dinámicas, como viento, sismos etc.
2.- Marco Teórico
Conceptos fundamentales para el Análisis de Esfuerzos en Tuberías
2.1- Esfuerzo - función de las fuerzas internas en un cuerpo que se
producen por unaaplicación de las cargas exteriores. La fuerza interior total aplicada es la
resultantede todas las fuerzas en las fibras. Sin embargo no es común hablar de
la fuerza total, sino más bien de la intensidad de la fuerza en las fibras.
Esta intensidad de la fuerza sellama esfuerzo, o esfuerzo unitario. El esfuerzo
unitario se define como la fuerza porunidad de área, que algebraicamente se
expresa:
σ = P /A
dónde:
σ=
esfuerzo unitario el lb/pulg2 o en N/m2.
P=
carga aplicada en lb o N.
A=
área sobre la cual actúa la carga, en pulg2 o m2.
∈= δ/ L
dónde:
∈ =
deformación unitaria, en pulg/pulg o en m/m.
δ= deformación total (cambio total de longitud), en pulg o en m.
L=
longitud original, en pulg o en m.
La deformación δ es directamente proporcional a la carga P y
a la longitud L, e inversamente proporcional al área de la
sección transversal A.Expresadomatemáticamente:
δ = P L / A
Esto es debido, a que a mayor carga, mayor deformación (Ley de Hooke), y a mayorlongitud, más moléculas se presentan en cada fibra. Por consiguiente, el alargamiento acumulado de cada fibra será mayor. La deformación es inversamente proporcional al área ya que a medida que aumenta el área, se presentan más fibras para soportar la carga, y cada fibra soportará una menor parte de carga.
Para convertir esta
proporción en una ecuación, debe incluirse la constante de proporcionalidad. Esta constante es la inversa del módulo de
elasticidad de Young. La ecuación para la deformación total de una barra
cargada axialmente puede entonces escribirse como:
δ = P L
/A E
dónde:
δ= deformación total, en pulg o en m.
L=
longitud, en pulg o en m.
P=
carga aplicada, en lb.³ o en N.
A=
área de la sección transversal, en pulg² o en m².
E=
módulo de elasticidad, en lb/pulg² o en N/m² o Pa.
J =π ( D⁴ -
d⁴ ) = 0,0491 ( D⁴ - d⁴ )
64
dónde:
J=
Momento de Inercia
D
= diámetro exterior de la tubería, en pulg o m.
d = diámetro interior de la tubería, en pulg o m
2.4- Módulo de
seccióno Modulo Resistente- El módulo de sección (Z o W) se obtiene de la fórmula:
W = 2 J / D
Z
o W en pulg³ o m³.
Los valores de J y
Z o W están tabulados para la mayoría de los tubos en
cualquier tabla de
propiedades de tuberías y son constantes mecánicas.
2.5- Módulo de elasticidad.- El módulo de elasticidad (E) o módulo de Young es una medida de rigidez de un material y está definida por la pendiente de su línea de esfuerzos –deformación. A un módulo de elasticidad más alto corresponde un materialmásrígido con una línea de esfuerzos - deformación con mayor pendiente.
Elasticidad es la propiedad
que hace que un cuerpo que ha sido deformado regrese a su forma original después de que se han removido las
fuerzas deformadoras.
Un aspecto que
frecuentemente es pasado por alto es que el módulo de elasticidad cambia con la
temperatura. En general, conforme la
temperatura se incrementa, existe la tendencia a que el módulo disminuya. Este
cambio es de importancia cuando se considera la deformación elástica bajo una carga y especialmente
significativo en larelación al estudio de los esfuerzos y reacciones de
expansión térmica. Los valores de este parámetro, los encontramos en el
apéndice C tabla C6 del código ASME B31.3 o tablas C1, C2, apéndice C del
código ASME B31.1.
2.6- Movimiento
térmico.- Hay
otra forma de que un cuerpo pueda someterse a esfuerzos.
Esto ocurre cuando la
temperatura de un cuerpo cambia y el movimiento se restringe de alguna manera. Las variaciones de longitud se pueden
calcular a partir de la siguiente ecuación:
δt = α L Δ T
dónde:
δt=
cambio de longitud debido a la variación de temperatura.
α=
coeficiente de expansión térmica.
L=
longitud original.
ΔT= variación de temperatura = Tfinal – Tinicial.
2.7- Coeficiente de expansión térmica.- El coeficiente de expansión lineal de un sólidoestá definido como incremento de una unidad de longitud por el aumento de un grado de temperatura. Comúnmente es expresado cm/cm °C o en pulg/pulg °F.
Los valores de
desplazamientos térmicos son constantes para cualquier material. Los valores de
este parámetro, los encontramos en el apéndice C tabla C1 del código ASME B31.3
o tablas B1, apéndice B del código ASME B31.1.
|
Material |
Coeficiente de expansión térmica α / ° F |
Coeficiente de expansión térmica α / ° C |
|
Acero |
0,0000065 |
0,000012 |
|
Aluminio |
0,0000125 |
0,000023 |
|
Latón |
0,000010 |
0,000020 |
|
Bronce |
0,000010 |
0,000020 |
|
Cobre |
0,0000093 |
0.000017 |
|
|
|
|
Tabla 1 Coeficiente
de dilatación térmica de varios materiales.
2.8- Relación de Poisson.-
Las
deformaciones laterales que se producen tienen unarelación constante con las
deformaciones axiales. Mientras que el material se mantenga dentro del rango elástico de esfuerzos, esta relación es
constante. Por ejemplo una tubería que está sometida a una carga de tensión, se
produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como
una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. A esta relación
de deformación lateral que es inversamente proporcional a la deformación axial
se llama relación de Poisson.
μ =deformación lateral
deformación axial
En general, el valor de μpara
la mayoría de los materiales está comprendido entre 0.25 y 0.35. El módulo de Poisson
para el acero es aproximadamente 0.25.
2.9 -Factor de
Flexibilidad.- En un codo sujeto a fuerzas coplanares se deformará a mayor
grado que su equivalente en
tuberías rectas, debido a la tendencia que tiene la sección de tubería a
aplastarse o a tomar una forma ovoidal. Esta deflexión incrementada es seguida
por un incremento de los esfuerzos. Al considerar las disposiciones de las
fuerzas en un sistema de tubería compuesto por elementos rectos y codos, se
haencontrado que es conveniente considerar los codos en función de su longitud
real,modificados por un factor que indique su flexibilidad incrementada. Esta
longitudmodificada o virtual Lvse obtiene de la fórmula:
Lv = 1,5708 R.K
dónde:
Lv = longitud modificada, en pulg o m.
K = factor de flexibilidad expresado por la relación de
flexibilidad del codocomparado con una una longitud equivalente de tubería
recta.
R = radio del codo, en pulg o m.
De acuerdo al código ASME B31.3 el factor de
flexibilidad K, para codos está dado por:
K = 1,65 /h
siendo:
h = t. r / r²
dónde:
t
= espesor de pared del tubo, en pulg o m.
R
= radio del codo, en pulg o m.
r = radio medio del tubo, en pulg o m.
Factor de
Intensificación de esfuerzos.- El incremento del esfuerzo por elaplastamiento de
la sección transversal del codo se permite agregando un factor de
intensificación de esfuerzos i,
en el numerador de la formula general:
3.-Cargas en tuberías
En el estudio de un sistema de tuberías existen varios tipos
de esfuerzos provocados por diferentes tipos de cargas, las cargas pueden ser
estáticas o dinámicas, así como permanentes o accidentales.
3.1- Cargas estáticas y dinámicas
Las cargas afectando el sistema de tuberías pueden ser clasificadas
como primarias y secundarias. La carga primaria ocurre de cargas sostenidas
como el peso muerto. Las cargas
primarias son llamadas cargas no auto limitante. Un ejemplo de carga secundaria
(auto limitante) es la carga de expansión térmica.
Las cargas
estáticas incluyen:
·
Efecto
peso ( cargas vivas y cargas muertas)
·
Efecto
de expansión y contracción térmica
·
Efecto
de soporte, anclaje y movimientos terminales.
·
Cargas
de presión interna y externa
Las cargas vivas bajo el efecto peso incluyen el peso del
contenido. Las cargas muertas consisten de pesos de válvulas de tubería,
bridas, aislamiento y otras cargas permanentes sobrepuestas.
Las cargas
dinámicas incluyen:
·
Fuerza
de impacto
·
Viento
·
Cargas
sísmicas (terremotos)
·
Vibración
·
Cargas
de descarga
4. Esfuerzos en tuberías
Los esfuerzos admisibles básicos (Sadm) se definen en
términos de las propiedades de resistencia mecánica del material, obtenidas en
ensayos de tracción para diferentes niveles de temperatura y de un factor de
seguridad global.
Estos esfuerzos admisibles básicos, así como el límite de
fluencia y la resistencia a la tracción,
están listados en el Apéndice A. Tabla A-1 del Código B31.3 en función de la
temperatura.
Según las Normas ANSI, existen cuatro tipos de esfuerzos que
deben ser analizados.
Los esfuerzos circunferenciales y longitudinales debidos a la
presión, con los cuales se escoge el espesor o Schedule de la tubería., los
esfuerzos sostenidos o primarios, los
esfuerzos por expansión o secundarios y
los esfuerzos ocasionales o terciarios.
4.1 – Esfuerzos por presión
La presión del fluido dentro de la
tubería produce un esfuerzo tangencial o circunferencial (σp) que ocasiona un
aumento en el diámetro de la tubería y un esfuerzo longitudinal (σLp) que
produce un aumento en la longitud de la misma.
Si el espesor es pequeño comparado
con el diámetro exterior (D/t) ≥ 6, puede suponerse que los esfuerzos se
distribuyen uniformemente a lo largo del espesor.
Los esfuerzos circunferenciales o tangenciales están dirigidos tangencialmente a la
circunferencia del cilindro.
σtp = p D /2 t
siendo:
p= presión interna del fluido en
lb/pulg.² o N/m²
D = diámetro de la tubería en pulg. o
m.
t= espesor de la pared del tubo en
pulg. o m.
Los esfuerzo longitudinales, están en la dirección del esfuerzo es decir, a lo largo del
cilindro.
σLp = p D/ 4 t
4.2- Esfuerzos sostenidos o primarios
Son aquellos esfuerzos
longitudinales que se producen por cargas sostenidas, tales como: pesos de
tubería, aislamiento, fluido, fuerzas (concentradas o distribuidas), momentos
aplicados y presión.
Estos esfuerzos están caracterizados por no
ser autolimitantes, esto quiere decir que su sola acción puede causar deformación plástica o falla inminente
del material. Este esfuerzo sepuede controlar fácilmente soportando
adecuadamente el sistema de tuberías.
Los
esfuerzos sostenidos que deberán compararse con el esfuerzo máximo admisible
(Sadm) se calculan con la siguiente expresión.
SL =
S Lp + S Lg
donde: S Lp: es el esfuerzo longitudinal debido a la
presión (σLp)
S Lg: es el esfuerzolongitudinal debido a las
cargas de gravedad.
El peso de
la tubería y de otras cargas concentradas genera en cada sección transversal de
la tubería momentos flectores.
En general
cuando una viga está sometida a flexión pura por un momento flector M. los
esfuerzos se distribuyen de acuerdo con la ecuación:
σ= M
y /J
donde: M: es
el momento flector
y: es la distancia del eje centroidal al punto
donde se desea calcular el esfuerzo.
J: es el momento de inercia de la sección
transversal de la tubería.
El
esfuerzo máximo ocurre en el punto más alejado del eje centroidal, esto es, en y =
D/2 entonces:
σmax = M D
/ 2 J
teniendo
en cuenta que el Modulo de la Sección (Z) o Modulo resistente (W) es igual al
momento de inercia sobre la fibra más alejada
Z = J / D/2
la
expresión quedaría: σmax= M / Z o
σmax= M / W
reemplazando
en la expresión del esfuerzo sostenido SL, nos quedaría según el Código B31.3,
siendo
S Lp = p D /4 t
S Lg = M / Z
SL = A. p.D/ 4 t+
B.i. M/ Z ≤ C. Sadm
Siendo:
SL:
esfuerzo sostenido
A,B,C
constantes adimensionales que dependen del Código. Según el Código B31.3 son
iguales a 1
p: presión
interna de la tubería
D=
diámetro externo de la tubería
t= espesor
de la tubería, al cual se le resta el espesor por corrosión, tolerancia de fabricación
y factor de soldadura, si aplica.
M= momento
flector resultante debido a las cargas sostenidas.
Z= Modulo
de sección de la tubería, o modulo resistente (W).
4.3-Esfuerzos de expansión térmica o
secundarios
Son
aquellos producidos a causa de la expansión o contracción del material debido a
los cambios de temperatura. Para controlar estos esfuerzos cuando son excesivos
es necesario varias el diseño del sistema y de las restricciones impuestas
sobre él, para que sea más flexible.
Los
esfuerzos secundarios son esfuerzos auto limitantes ya que se alivian con el
paso del tiempo debido a la relajación térmica del material tras los primeros
ciclos de carga-descarga térmica. El carácter cíclico de las cargas térmicas abre
la posibilidad de rotura por fatiga.
Esta
rotura sera más probable en los puntos de intensificación de tensiones como
soldaduras en uniones en T, codos, derivaciones y en general en cualquier unión soldada. Por
eso se incluirá en los puntos críticos un factor de intensificación de
tensiones (SIF en sus siglas en inglés) al realizar los estudios.
Cuando la
temperatura del sistema se eleva desde la temperatura ambiente hasta la
temperatura de operación, la tubería trata de expandirse, y como no puede hacerlo
libremente por las restricciones
impuestas por los equipos y soportes, la tubería trata de doblarse, torcerse, generándose
momentos flectores y un momento torsor
en cada sección transversal de la tubería.
Mientras
el sistema se adapta a la expansión, las secciones te tuberías se comportan
como vigas ancladas en un extremo y guiadas al otro, sin girar en el extremo.
Los momentos flectores producen un esfuerzo
máximo longitudinal y el momento torsor un esfuerzo máximo de corte.
De acuerdo
a ASME B31.3 el esfuerzo de expansión (SE) se obtiene de la siguiente forma:
SE =
√ Sb² + 4 St²
Siendo:
Sb =
resultante de todos los esfuerzos de flexión → Sb= √ (iᵢ Mᵢ)² + (iₒ Mₒ)² / Z
i= factor
de intensificación de esfuerzos
M= Momento
flector
Z= Modulo
de sección de la tubería.
St = esfuerzo torsor→St = Mt /2. Z
Siendo:
Mt = Momento torsor
Z= Modulo
de sección de la tubería
El
esfuerzo admisible (Sadm) con el que hay
que comparar el esfuerzo de expansión secundario ( SE), se calcula según ASME
B31.3 es:
Sadm = f (1,25 Sc +
0,25 Sh )
Siendo:
Sadm=
Esfuerzo o tensión máxima admisible para los efectos secundarios.
Sc= tensión admisible en frio (cold stress), a temperatura ambiente
Sh=
tensión admisible en caliente (hot
stress), a temperatura de estudio
f= factor
de fatiga, depende del número de ciclos y se obtiene de la tabla:
Tabla
factor f - Tabla 102.3.2 ( C) ASME B31.1
|
Numero de ciclos |
f |
|
N ≤ 7
000 |
1 |
|
7000
≤ N ≤
14000 |
0.9 |
|
14000 ≤ N ≤
22000 |
0.8 |
|
22000 ≤ N ≤
45000 |
0.7 |
|
45000 ≤ N ≤ 100000 |
0.6 |
|
N > 100 000 |
0.5 |
|
|
|
4.4- Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
Son
esfuerzos provocados por efectos naturales tales como: viento, nieve, sismos,
los cuales son de corta duración pero que pueden llegar a ser muy severos, o
bien por acciones internas de la tubería, como disparos de válvulas de
seguridad, golpes de ariete, prueba hidráulica etc.
Las cargas
ocasionales producidas por cualquiera de estos sucesos, incurren en una carga
extra de suportación en forma temporal, que se traduce en tensiones ocasionales
en la tubería.
Cada carga
ocasional debe ser estudiada de forma aislada e independiente, los momentos
producidos por un tipo de carga ocasional no deben volcarse conjuntamente con
los momentos producidos por otra carga ocasional, aunque pudiere darse el caso.
La
simultaneidad de cargas ocasionales no se contempla como una posibilidad real a los efectos de cálculo,
por lo tanto cada carga ocasional genera una hipótesis distinta de cálculo.
De acuerdo
al código ASME B31.3 deben ser comprobados de forma que cumplan con la
siguiente relación:
SL sost. +
SL accd ≤ K Sh
Reemplazando. →
SL sost + SL accd = D. p. Dₒ / 4 t + E. i (Ma+Mb) /Z ≤ 1,33 Sh
siendo:
SLsost = esfuerzo longitudinal debido a cargas primarias o sostenidas
SL accd = esfuerzo
longitudinal debido a cargas ocasionales o accidentales
Sh =
esfuerzo básico admisible del material a temperatura de estudio
Dₒ =
Diámetro externo de la tubería y Z
módulo de la sección
Ma=
Momento flector resultante de las cargas sostenidas
Mb= Momento flector producido por las cargas ocasionales
D,E,K
Constantes adimensionales que dependen de cada código. K = 1,33 según ASME
B31.3
5.-Análisis de flexibilidad en Sistemas de Tuberías
Para
determinar los efectos de expansión y esfuerzos en un sistema de tuberías es
necesario conocer:
·
Que código se aplicara
·
Las condiciones de presión y temperatura de diseño
·
Las especificaciones del material
·
El diámetro de la tubería y el espesor de pared de
cada componente del sistema
·
El esquema del sistema incluyendo dimensiones y
movimientos térmicos en cualquier punto.
·
Limitaciones de reacciones finales en los puntos,
tales como las establecidas por los fabricantes de equipos.
Teniendo
determinadas las bases del problema, el código aplicable podría establecer los
requerimientos mínimos de seguridad para el material a las condiciones de
presión y temperatura de diseño.
Algunos
códigos especifican los factores de expansión térmica y el módulo de
elasticidad para materiales comúnmente usados en tuberías, así como también
proporcionan las fórmulas para determinar los factores de intensificación
de esfuerzos y los factores de
flexibilidad de los componentes del sistema
El análisis de flexibilidad de tuberías consiste
en determinar si una linea posee la suficiente capacidad para absorber las
cargas que inciden sobre ella, tales como el propio peso de la tubería, la
expansión térmica, las fuerzas
producidas por la presión del fluido, vibraciones, terremotos, vientos y otras.
Uno de los factores que pueden aumentar o disminuir la flexibilidad de una
tubería es suconfiguracióngeométrica.
Los
sistemas de tuberías deben poseer la flexibilidad suficiente de manera que la
expansión o la contracción térmica, así como los movimientos de soportes y
equipos, no conduzcan a:
·
Falla de la tubería o los soportes por esfuerzos
excesivos de fatiga.
·
Fugas en las juntas o uniones
·
Falla de las boquillas de los equipos conectados
por reacciones excesivas
6.-Requerimientos de flexibilidad en un
Sistema de Tuberías
En las
tuberías, así como en otras estructuras, el análisis de los esfuerzos puede
llevarse a cabo con diferentes grados de precisión. En un extremo está la
sencilla comparación con arreglos similares, que han cumplido
satisfactoriamente con los requerimientos del servicio, en el otro extremo
están los métodos de cálculo, que envuelven largos y complicados procedimientos, que son relativamente costosos para un grupo
de ingeniería.
Por esta
razón debe asegurarse que se cumplan los siguientes requerimientos como mínimo:
·
El rango de esfuerzos en cualquier punto debido a
desplazamientos en el sistema no debe exceder el rango de esfuerzos permisibles
establecidos en la sección de esfuerzos admisibles.
·
Las fuerzas de reacción no deben perjudicar a los
soportes o equipos conectados.
·
Los movimientos de la tubería deben estar dentro de
los límites establecidos.
·
Existen dos modalidades de análisis de
flexibilidad. El análisis de flexibilidad
informal y el análisis de flexibilidad formal.
En este
aspecto, el código ASME B31.3 identifica ciertas condiciones para las cuales no
se requiere el análisis formal para confirmar la aceptabilidad de la tubería,
desde el punto de vista de su flexibilidad. Esas condiciones son:
·
El sistema es similar a otro que ha funcionado con
record exitosos de servicio producto.
·
El sistema puede ser juzgado rápidamente por
comparación con otros sistemas similares analizados previamente.
·
El sistema es de tamaño uniforme, no tiene más de
dos puntos de fijación, sin apoyos ni restricciones intermedias y cumple con la
ecuación empírica.
D. y
/ (L- U)² ≤ k₁
Donde:
D=
diámetro nominal (pulgadas,mm)
y= resultante
del total de los desplazamientos térmicos que deben ser absorbido por el
sistema (pulgadas, mm) → y = √ Δx² + Δy² +Δz²
L=
longitud desarrollada de la tubería entres los anclajes ( ft, m)
U=
distancia en línea recta entre los anclajes (ft, m)
k₁ = 0,03
(sistema ingles) o 208,3 (Sistema Internacional)
7.-Categorización de las tuberías
La
categorización de las tuberías consiste en definir qué grado de criticidad
tienen para establecer el tipo de estudio y con qué grado de detalle es
necesario realizar el análisis de flexibilidad de dicho sistema.
Esta
categorización se realiza en última instancia según la experiencia del
analista, pero en una primera aproximación, la categoría de las líneas se
establecen según las condiciones de operación y diseño (temperatura y presión),
los equipos conectados a ellas, el tipo de fluido que transportan, etc.
Esto
permite catalogar las líneas en cuatro niveles o categorías, siendo la de mayor
grado de criticidad la categoría I y la menos critica la categoría IV, como se
indica a continuación.
7.1-Categoría I
Estas son
líneas de alta criticidad que deben ser detectadas al inicio del proyecto,
deben realizárseles estudios previos para establecer su ruta y posible suportación.
El análisis e estas líneas debe realizarse mediantes software de simulación: A
esta categoría pertenecen:
·
Líneas de alta presión.
·
Líneas de trasferencia a hornos.
·
Líneas de gran diámetro (D≥48” o D/t>100).
·
Líneas de transporte de fluidos críticos por toxicidad,
inflamabilidad, etc., incluidos en lacategoría M según ASME B31.3 [1].
·
Líneas de gas natural licuado (GNL).
·
Líneas con juntas de expansión.
·
Líneas con temperaturas superiores a los 400 ºC.
·
Líneas sometidas a fatiga con más de 22000 ciclos.
·
Líneas de categoría II que a juicio del analista deben
someterse a un estudio más exhaustivo.
7.2
-Categoría II - Requiere de un análisis formal por
ordenador
·
Líneas conectadas a bombas y compresores alternativos,
bombas y compresores contiguos y turbinas que cumplan con lo siguiente:
·
Diámetros mayores a 3” y temperaturas ≥ 65 ºC o ≤ 6 ºC.
·
Diámetros mayores a 12” y temperaturas ≥ 50 ºC o ≤ 6 ºC.
·
Líneas conectadas a enfriadores por aire.
·
Líneas conectadas a recipientes a presión (ASME sección VIII
div. 1 [4] y 2 [5]).
·
Líneas conectadas a hornos y calderas.
·
Líneas sometidas a vibraciones.
·
Líneas sometidas a fatiga con ciclos menores a 22000.
·
Líneas conectadas a cajas frías.
·
Líneas conectadas a equipos de aluminio.
·
Líneas sometidas a cargas ocasionales importantes y que
requieran de algún análisisdinámico
.
Las
líneas incluidas en esta categoría tienen que ser analizadas obligatoriamente,
pero no necesariamente por métodos
computarizados. Se puede hacer uso de métodos manuales
·
Todas las líneas conectadas a equipos sensibles que no se incluyen
en la categoría II por su tamaño y temperatura.
·
Líneas clasificadas como Power Plant Piping según el ASME B31.1
7.4- Categoría IV
En esta
categoría se encuentran todas las líneas que solo requieren de un análisis
visual, como:
·
Líneas que sean reemplazos de líneas existentes,
cuyos cambios no sean significativos.
·
Líneas o conjuntos de líneas que tengan diseños iguales
a líneas y sistemas existentes dentro de
la planta y que tengan las mismas condiciones de operación y diseño.
·
Líneas que por semejanza a estudios previos
realizados pueda desecharse el efectuar un estudio riguroso.
8.-Métodos de Estudio
Existen
diversos métodos para el análisis de flexibilidad de los sistemas de tuberías y
se emplean uno u otro dependiendo de la categoría de la línea y el criterio del
analista de Stress, teniendo en cuenta que para el diseño y construcción de
plantas industriales, es imperativo realizar Análisis de Stress o Flexibilidad a
los sistemas de tuberías para garantizar que cumplan con los códigos
internacionales de diseño, desarrollando de este modo plantas seguras.
La
flexibilidad es la capacidad de los sistemas de tuberías de expandirse y/o
contraerse hasta llegar a deformarse (dentro del límite elástico del
materia) bajo efectos térmicos, sostenidos y ocasionales,
sin que se generen efectos dañinos en soportes, estructura, equipos o en el
propio sistema de tuberías.
Dichos métodos
son:
·
Métodos computarizados
·
Métodos Manuales
·
Método Simple del ASME B31.3
·
Método del Guided Cantilever
·
Método Qui Truong
9.-Soportes
Los
soportes son elementos que se emplean como apoyo para la tubería o que ofrecen
una restricción a su movimiento.
Se trata
de soportes anclados al piso, a estructuras existentes o a equipos.
9.1- Clasificación de los soportes de tuberías
La
selección y el diseño de soportes de tuberías son una parte importante en el
estudio ingenieril de cualquier instalación de procesos industriales.
Los
soportes se clasifican en flexibles y rígidos.
La
ubicación apropiada de soportes colgantes o soportes fijos, involucra
consideraciones de la propia tubería, de la estructura a la cual se trasmite la
carga y de las limitaciones de espacio. La localización de los soportes depende
del tamaño de la tubería, configuración de la misma, localización de válvulas y
accesorios y de las estructuras disponible para soporte.
En un
tendido de tubería horizontal, sencillo, en campo abierto, el espaciamiento
depende únicamente de la resistencia del tubo. Dentro de los límites de una
unidad de proceso. Por otra parte el espaciamiento de los soportes está límites
o en algunos casos por la máxima deflexión.
De igual manera en casos especiales puede limitarse la luz para controlar
la frecuencia sónica natural de las líneas, de manera de determinado mayormente
por el espaciamiento de columnas convenientemente ubicadas.
Las luces
permisibles para líneas horizontales están principalmentelimitadas por los
esfuerzos longitudinales que deben mantenerse dentro de los evitar vibraciones
indeseables.
9.2- Separación máxima entre soportes
El máximo
espacio sugerido entre soportes para tuberías horizontales de acero y cedula
estándar, se encuentra tabulado en la norma ANSI/MSS SP69. Este espaciado se
basa en la tubería llena de agua o vapor.
|
Φ
Tubería |
Agua |
Vapor |
|
In mm |
Ft m |
Ft
m |
|
|
|
|
|
3/8 10 |
7 2.1 |
8 2.4 |
|
½ 12 |
7 2.1 |
8 2.4 |
|
¾ 20 |
7 2.1 |
9 2.7 |
|
1 25 |
7 2.1 |
9 2.7 |
|
1 ¼ 32 |
7 2.1 |
9
2.7 |
|
1 ½ 40 |
9 2.7 |
12 3.7 |
|
2 50 |
10 3.0 |
13 4.0 |
|
2 ½ 65 |
11 3.4 |
14 4.3 |
|
3 89 |
12 3.7 |
15 4.6 |
|
4 100 |
14 4.3 |
17 5.2 |
|
6 150 |
17 5.2 |
21 6.4 |
|
8 200 |
19 5.8 |
24 7.3 |
|
10 250 |
22 6.7 |
26 7.9 |
|
12 300 |
23 7.0 |
30 9.1 |
|
14 350 |
25 7.6 |
32 9.8 |
|
16 400 |
27 8.2 |
35 10.7 |
|
18 450 |
28 8.5 |
37 11.3 |
|
20 500 |
30 9.1 |
39 11-9 |
|
24 600 |
32 9.5 |
42 12.8 |
|
30 750 |
33 10.1 |
44 13.4 |
Tabla: Separación
máxima entre soportes
9.3- Consideraciones generales para soportes
de tuberías
El
criterio general de selección y diseño de soportes es:
·
Usar el más simple posible
·
Usar criterios de proporción y estética
·
Deben inspirar seguridad
·
Los espacios seleccionados entre soportes no
deberían permitir una deflexión superior a 15 mm
·
En caso de la presencia de cargas concentradas, los
soportes deberían estar puestos tan cerca como sea posible de la carga.
·
En la práctica un soporte, debería ser colocado
inmediatamente después de cualquier cambio en la dirección de la tubería.
·
Cuando el movimiento axial horizontal exceda de 125
mm, se sugiere una revisión de la longitud de la zapata o silleta que se está
usando.
·
Cuando sea practico, la tubería vertical sera
soportada independientemente de la tubería horizontal conectada.
La
ubicación apropiada de soportes colgantes o soportes fijos involucra consideraciones
de la propia tubería, de la estructura a la cual se transmite la carga y de las
limitaciones de espacio. Los puntos preferidos de fijación de tuberías son:
·
Sobre la tubería propiamente dicha y no sobre
componentes como válvulas, accesorios o juntas de expansión.
·
Sobre tramos rectos de tuberías, en lugar de sobre
codos de radios agudos, juntas angulares o conexiones de ramales, puesto que en
estos sitios se encuentra la tubería ya sometida a esfuerzos localizados, a los
cuales se agregarían los esfuerzos locales de fijación.
·
Sobre tramos de tubería que no requieran remoción
frecuente para limpieza o mantenimiento.
·
Tan cerca como sea posible de concentraciones de
grandes cargas, tales como tramos verticales, ramales de tubería, válvulas etc.
·
Deben esta localizados cerca de estructuras
existentes de acero para maximizar la facilidad de diseño y construcción.
·
ANALISIS DE ESFUERZOS
FILTRO VOLCADORA
DATOS
·
Peso específico polvillo : 250 kg/m3
·
Diámetro conducto:
70 cm
·
Espesor de la cañería: 2,5 mm
→ Calibre 12 → ver Anexo
·
Diámetro interior de la cañería : 69,5 cm
·
Peso de la cañería : 20,40 kg/m →
ver Anexo
·
Diámetro bulones de bridas: 5/16 “ = 7,94 mm = 0,794 cm
·
Cantidad de bulones por brida: 16.
·
Distancia entre apoyos: No relevada
·
Descripción complementaria : Se adopta cañeríaCategoría
IV
Con los
datos del relevamiento obtenemos:
·
Perímetro del caño
= 2,198 m
·
Momento de Inercia de la Sección J =
0,0491 (D⁴-d⁴) = 33.323,43 cm⁴
·
Modulo resistente de la sección W
= 2 J/D = 952,10 cm³
·
Distancia máxima entre apoyos = 5,30 + 3,50 = 8,80 m en forma de viga curva
·
Distancia máxima entre bridas = 2, 40 m
Condiciones de la instalación
Desde la
entrada al filtro de mangas hasta el caño vertical que aspira de la tolva, el
caño conforma un instalación de tres tramos perfectamente definidos, uno
vertical, un tramo elevado paralelo al
piso de 2,10 m entre un codo
vertical/horizontal y otro codo horizontal de
90° y a partir de este codo formando en el plano horizontal un tramo perpendicular
al anterior, constituido por dos caños de 1,20 m y otro de 1,90 hasta llegar a
la transición acceso al filtro.
En estas
condiciones podemos expresar que:
·
El tramo desde el caños vertical hasta el codo
donde cambia de dirección a 90° hasta el filtro es de 3,50 m de longitud (codo
+ caño de 2,40 + codo).
·
Tramo desde el codo de cambio de dirección en el
plano horizontal hasta el filtro de 5,30 me de longitud ( codo + 1,20+1,20+1,90
+ transición )
En toda esta longitud no tiene ningún apoyo,
excepto que se observa un cable de acero cortado a modo de tensor en la zona
donde el codo cambia de dirección.
Sin ese apoyo la estructura de la cañería se manifiesta
como una viga curva, viga balcón, de dos tramos perpendiculares entre sí con luces de flexión de 3,50 y 5,30m.
Los
esfuerzos más importantes que actúan son los producidos por las cargas mencionadas
en la introducción. (punto 3.- Cargas en tuberías y punto 4.- Esfuerzos en
tuberías)
Esfuerzos por Presión
Se estima
una velocidad del ventilador de
aspiración del orden 20/25 m/seg, lo que indica una presión interna del fluido del orden de 25/39 kg/m². Se adopta la máxima presión
interna estimada, es decir 39 kg/m².
Se analiza previamente el tramo de máxima luz
entre bridas (l=2,40 m), para verificar los esfuerzos y el estado tensional de los bulones de la
brida.
El esfuerzo tangencial es igual a:
τ=σtp=
p D/ 2 t = 39 kg/m² 0,70 m/2 x 0,0025 m = 5.460 kg/m² = 0,546 kg/cm²
El esfuerzo longitudinal es igual a:
σLp= p D /4 t = 0,2973 kg/cm²
Esfuerzos Sostenidos o Primarios
Debe
cumplirse que el esfuerzo longitudinal (SL) debido a la presión (SLp=σLp), más
el esfuerzo longitudinal (SLg=σf) debido a las cargas de gravedad sea menor que
el esfuerzo admisible o tensión admisible.
SL = Slp + S Lg ≤
Sadm
·
Peso propio : 20,40 kg/m
·
Material acumulado :El volumen de polvo por metro para
Φ 70 cm es igual a:
V = π . r².
1 = 0,38465 m³ → cuyo peso es igual a
P= V. Pe = 0,38465 x 250 kg/m³ = 96, 16 kg/m
Carga permanente = 116,56 kg/m
En el
tramo con mayor distancia entre bridas
(2,40 m) suponiéndolo simplemente apoyado los esfuerzos son:
Flexion: Mf = q. l² /8 = 116,56 kg/m . 2,4² m² / 8 = 83,9232 kgm
→
σf = M/W =
8.392,32 kgcm/952,10cm³ = 8,81 kg/cm²
Corte = Q= q.l/2 = 116,56 x 2,4/2 = 139,87 kg
Este
esfuerzo de corte trata de cortar los bulones generando sobre ellos una tensión
τc= Q/A
El
esfuerzo es absorbido por todos los bulones de la brida, es decir 16bulones, por lo tanto la tensión de
corte es igual a:
τctrab. = Q /
n.π.r² = 139,872 / 16. 3,14 .0,397² = 17,66
kg/cm² Admisible
sumando
los valores de esfuerzos longitudinales obtenidos
SL= 0,2973
kg/cm² + 8,81 kg/cm² = 9,10 kg/cm²
≤ σadm Admisible
Sumando
los valores de esfuerzos tangenciales obtenidos
τcmax= 0,546
kg/cm² +17,66 kg/cm² = 18,206 kg/cm²
≤ τadm Admisible
Verificación como viga ángulo
Teniendo
en cuenta que el cable de acero que funcionaba como tensor se encuentra cortado
la estructura se encuentra trabajando como una viga balcón, viga Angulo, o como
una viga casi semicircular en voladizo apoyada en sus extremos (caño vertical y filtro de mangas), con un
tramo desde el caño vertical hasta el codo
de 3,50 y otro tramo desde el codo hasta el filtro de mangas de 5,30 m. (ver
relevamiento y registro fotográfico)
 |
|
Ubicación
Filtro de mangas
Ubicación
Caño vertical
En estas
condiciones los momentos flectores que se producen en uno de los tramos actúan
como momentos torsores en el otro y viceversa.
Para la
carga uniformemente repartida de peso propio y peso material acumulado los
momentos actuantes son:
Momento
flector en el tramo = 0,04 q l²
Momento
flector en el apoyo = 0,46 q l²
Momento
torsor = 0,04 q .l²
Los
esfuerzos serian:
En el tramo 3,50 m
Mf = 0,04. 116,56 kg/m . 3,5² =57,11kgm
Mfap = 0,46 .116,56. 3,5² = 656,82kgm
Mt = Mf. Tramo
5,30 = 130,93kgm
En el tramo 5,30 m
Mf = 0,04. 116,56 kg/m . 5,3²=130,93kgm
Mfap = 0,46
.116,56 kg/m. 5,3² =1.506,11kgm
Mt = Mf.
Tramo 3,50 = 57,11kgm
Utilizando
el máximo momento flector
σf= M/W = 150.611 kgcm / 952,10cm³ = 158,18 kg/cm²
SL= Slp +
Slg =σLp+σf = 0,2973 + 158,18 = 158,47 kg/cm² ≤ σadm.Admisible
Si hubiera existido el tensor cortado, el
tramo de mayor longitud a considerar
seria el tramo de 5,30 m de luz, en esas condiciones:
M= 116,56 x 5,3² /8 = 409,27 kgm → σf = M/W = 40927kgcm/952,10cm³ =
42,98 kg/cm²
SL= Slp +
Slg = σLp+σf = 0,2973 + 42,98 = 43,27 kg/cm² ≤ σadmAdmisible
Condiciónestá mucho más favorable no solo por
las menores tensiones de trabajo, sinotambién por la menor deformaciónque
tendría la estructura actuando como viga
ángulo o como viga de dos tramos.
La flecha
para una estructura sometida a una carga distribuida es igual a:
f=
5 q l ⁴ / 384 E J
para la viga ánguloen estudio, en igualdad de
condiciones de apoyo de la viga de dos tramos e imaginándola lineal de 8,8 m
(3,5+5,3), la flecha sería igual a:
f= 0,13 cm ≤ fadm = 15 mm -= 1,5 cm
en el caso
de la viga de dos tramos, considerando el mayor de los tramos de 5,30 m
f=
0,017 cm ≤ fadm
en ambos casos por debajo de la flecha admisible.
De existir el tensor, sobre el
tramo de 3,50 m, el peso permanente es 407,96 kg y la reacción sobre el tensor
seria de 203,98 kg.
En el
tramo de 5,30 m, el peso seria de 617,76 kg y la reacción sobre el tensor seria
de 308,88 kg.
La carga total actuando sobre el tensor debido
a las cargas permanentes seria de 512,86 kg muy por debajo de la carga admisible.
Esfuerzos de Expansión Térmica o
Secundarios
Analizaremos
previamente la flexibilidad de la cañería teniendo en cuenta la categoría de la
misma, Categoría IV, que permite el estudio mediante el Método Simple del ASME
B31.3
El Código
ASME tiene una ecuación empírica que se utiliza cuando los sistemas son
uniformes y no tiene más de dos puntos de fijación. Sirve para detectar si el
sistema es flexible, debiendo cumplir la siguiente relación.
D.y / (L-U)² ≤ K1(Ver Introducción.
Ítem 6- Utilizaremos unidades
internacionales)
K1=
208.000. Sa/Ea (mm/m)² siendo:
Sa= Tensiónadmisible para esfuerzos secundarios=
210 MPa = 2100 kg/cm²
Ea= módulo
de elasticidad = 210.000 MPa = 2.100.000 kg/cm², con lo cual la relación
Sa/Ea =
0,001 y consecuentemente K1 = 208(mm/m)²
Coeficiente
de expansión térmica=0,000012 cm/cm °C
(tabla C1 deCódigo ASME -Ítem2.7)
El
diámetro D= de 70 cm → 700 mm---
La
longitud en el tramo elevado paralelo al piso es igual a 8,80 m, discriminado de la siguiente manera, según
el eje x = 5,30 m y según el eje z = 3,5 m
En el tramo vertical según el eje y = 7.00 m. Longitud total → L =
15,80 m
La
expansión térmica en cada eje sera:
Eje X =
5,30 m → Δx= 530 cm
.0,000012 = 0,0063 cm
Eje Y =
7,00 m → Δy= 700 cm. 0,000012 = 0,0084 cm
Eje Z= 3,50 m→Δz =350 cm. 0.000012 = 0,0042 cm
La expansión total seria: y= √Δx²+Δy²+Δz²=√ 0,0063²+0,0084²+0,0042² =0,011cm= 0.11 mm
La
distancia en línea recta entre los anclajes se calcula a partir de la geometría
de la línea
U= √ x² + y²+
z² = √ 5.3²+7² + 3.5² = √ 89,34 = 9,45 m
Reemplazando
en la ecuación:
700 mm. 0,11 mm / (15,8 m -9,45m )² =77 mm²/(6,35 m)² =77 mm²/40,32
m²=1,90 mm²/ m²
1,90 mm²/m² ≤ 208 mm²/m² → El sistema es flexible
Como ya se
indicó en el ítem 5. -El análisis de
flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la
suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella, tales
como el propio peso de la tubería, la expansión
térmica, las fuerzas producidas por la presión del fluido, vibraciones,
terremotos, vientos y otras. Uno de los factores que pueden aumentar o
disminuir la flexibilidad de una tubería es suconfiguracióngeométrica.
La tensión
producida por una expansión térmica es igual a:σ = α Δt E
porque δ = α L ΔT ; ε = δ/L ; σ = E. ε ;
reemplazando: δ = α L ΔT = L ε = L σ/E
→α L ΔT = L σ/E por lo tanto: σ = α Δt E≤ σ adm
σ = 0,000012
cm/cm°C .20 °C. 2.100.000 kg/cm² = 504
kg/cm² ≤ 2.100 kg/cm²Admisible
Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
De acuerdo
al código ASME B31.3 debe cumplirse que: (Ver ítem 4.4)
SL = SLsost
+ SLaccd ≤ K Sh = p D / 4 t + (Ma +Mb) / Z ≤ 1,33 Sh
Los valores del esfuerzo longitudinal
de presión de la pag.20 →SLp=σLp = 0,
2973 kg/cm²
El valor del esfuerzo longitudinal
debido a las cargas permanentesSLg=σf
también lo hemos obtenido como M/Z, pero debemos sumarle la flexión que
introduce la carga de viento, en consecuencia de acuerdo al CIRSOC 102, Reglamento Argentino de Accion
del Viento sobrelas construcciones, la velocidad básica del viento para la
ciudad de Necochea es de 50 m/seg.
Tendremos
en cuenta a los efectos de la superposición de los esfuerzos, las
solicitaciones de flexión que introduce la carga de viento sobre el tramos
horizontal de la cañería, por obtenerse la
máxima solicitación teniendo en cuenta la sumatoria de la flexión de las
cargas permanentes.
A los
efectos del cálculo de la presión
dinámica que origina la acción del viento, debemos determinar: la Exposición
de la Tabla 1 y la Categoría de la Tabla A1 del Apéndice A, obteniendo:
Exposición
B y Categoría III
La carga
dinámica qz = 0,613 . kz.kzt.kd. v². I
Donde:
kz =
coeficiente de exposición dinámica de Tablar 5, para Exposición B = 0,72
kzt =
factor topográfico = 1
kd =
factor de desarrollo de velocidad de Tabla 6, no aplica.
V=
velocidad básica de viento del mapa de vientos de la Rep. Argentina
I= Factor
de Importancia, que depende de la categoría de la instalación = 1
q z = 0,613 . 0,72 . 1 . 1 . (50 m/seg)² . 1 =
1103.40 N /mm² = 11,03 MPa = 110, 34 kg/m²
La presión
de diseño es igual a : p = cf . qz
cf=
coeficiente de fuerza de tabla II 5, ( depende de la forma de la sección) = 0,7
p = 0, 7 .110,
34 kg/m² = 77,24 kg/m2 → 77,24 kg²/m .
0,7 m = 54,06 kg/m
Utilizando
el caso más desfavorable trabajando como viga ángulo, el máximo momento flector en el apoyo para el tramo de 5,3 m es
igual:
Mfap
viento = 0,46 . 54,06 x 5,3 ² = 697,75 kgm
SL=SLsost+SLaccd = p.D/4t +(Mp+Mv)/Z=0,2973 kg/cm² +(1506,11+697,75)kgm/ 952,10 cm³
SL= 0,2973 kg/cm² +(150.611+69775)kgcm/952,10 cm³ = 0,2973 + 231,47 =
231,76 kg/cm²
SL = 231,76 kg/cm² ≤ 1,33 Sh ≤ 1,33 . 2100 kg/cm² Admisible
CONCLUSION:
Del estudio efectuado analizando los estados
de carga y esfuerzos previstos en el Código AMSE B31.3 –B31.1 y anexos, se
concluye que la cañería del filtro volcadora cumple con las exigencias para el
cumplimiento de su funciónespecífica, acotando que:
de reponerse el tensor roto, se reduciría las tensiones actuantes y la
flecha en los valores indicados.
FILTRO TAYA 1
DATOS
·
Peso específico polvillo : 250 kg/m3
·
Diámetro conducto:
32 cm
·
Espesor de la cañería: 0,7 mm
→ Calibre 22 → ver Anexo
·
Diámetro interior de la cañería : 31,86 cm
·
Peso de la cañería : 6 kg/m →
ver Anexo
·
Diámetro bulones de bridas: 5/16 “ = 7,94 mm = 0,794 cm
·
Cantidad de bulones por brida: 8.
·
Distancia entre apoyos: Varios
·
Descripción complementaria : Se adopta cañería
Categoría IV
Con los
datos del relevamiento obtenemos:
·
Perímetro del caño
= 1,004 m
·
Momento de Inercia de la Sección J =
0,0491 (D⁴-d⁴) = 895,10 cm⁴
·
Modulo resistente de la sección W
= 2 J/D = 55,94 cm³
·
Distancia máxima entre apoyos = 5,8
·
Distancia máxima entre bridas = 3,6 m
Condiciones de la instalación
Los
esfuerzos más importantes que actúan son los producidos por las cargas
mencionadas en la introducción. (punto 3.- Cargas en tuberías y punto 4.-
Esfuerzos en tuberías)
Esfuerzos por Presión
Se estima
una velocidad del ventilador de
aspiración del orden 20/25 m/seg, lo que indica una presión interna del fluido del orden
de 25/39 kg/m². Se adopta la máxima
presión interna estimada, es decir 39 kg/m².
Se analiza previamente el tramo de máxima luz
entre bridas (l= 3,60 m), para verificar los esfuerzos y el estado tensional de los bulones de la
brida.
El esfuerzo tangencial es igual a:
τ=σtp=
p D/ 2 t = 39 kg/m² 0,32 m /2 x 0,0007 m = 8.914,28kg/m² = 0,89kg/cm²
El esfuerzo longitudinal es igual a:
σLp= p D /4 t = 0,445 kg/cm²
Esfuerzos Sostenidos o Primarios
Debe cumplirse
que el esfuerzo longitudinal (SL) debido a la presión (SLp=σLp), más el
esfuerzo longitudinal (SLg=σf) debido a las cargas de gravedad sea menor que el
esfuerzo admisible o tensión admisible.
SL = Slp + S Lg
≤ Sadm
·
Peso propio :
6 kg/m
·
Material acumulado : El volumen de polvo por metro para Φ 32 cm es
igual a:
V = π . r².
1 = 0,08 m³ → cuyo peso es igual a
P= V. Pe =
0,08 x 250 kg/m³ = 20, 10 kg/m
Carga permanente = 26,10 kg/m
En el
tramo con mayor distancia entre bridas
(3,6 m), suponiéndolo simplemente apoyado los esfuerzos son:
Flexion: Mf = q. l² /8 = 26,10 kg/m . 3,6² m² / 8 = 42,28gm.→
σf = M/W =
4228 kgcm / 55,94 cm³ = 75,58 kg/cm²
Corte=
Q= q.l/2 = 26,10 x 3,6/2 = 46,98 kg
Este
esfuerzo de corte trata de cortar los bulones generando sobre ellos una tensión
τc= Q/A
El
esfuerzo es absorbido por todos los bulones de la brida, es decir 8bulones, por lo tanto la tensión de
corte es igual a:
τctrab. = Q /
n.π.r² = 46,98 / 8. 3,14 .0,397² = 11,86
kg/cm² Admisible
sumando
los valores de esfuerzos longitudinales obtenidos
SL= 0,445kg/cm²
+ 75,58 kg/cm² = 76,25kg/cm²
≤ σadm Admisible
Sumando
los valores de esfuerzos tangenciales obtenidos
τcmax= 0,89 kg/cm² + 11,86 kg/cm² = 12,75 kg/cm²
≤ τadm Admisible
La flexión
para la mayor distancia entre apoyos L= 5,80 m ( Ver Anexos )
|
|
||||||||||
|
0,4m |
5,8m |
4m |
||||||||
|
curva |
||||||||||
Flexión=M=26,10 .5,8²/8 =109,75 kgm→σf= M/W =10975 kgcm /55,94 cm³ =196,19 kg/cm²
SL = 0,445 + 196,19 = 196,63 kg/cm² ≤
σadm Admisible
La flecha
para una estructura sometida a una carga distribuida en la luz máxima entre bridas 3,6 m es igual a
f=
5 q l ⁴ / 384 E J = 0,03 cm Admisible
y para la
luz máxima entre apoyos de 5, 80 m, es igual a :
f= 5 q
l ⁴ / 384 E J = 0,20 cm Admisible
Esfuerzos de Expansión Térmica o
Secundarios
Analizaremos
previamente la flexibilidad de la cañería teniendo en cuenta la categoría de la
misma, Categoría IV, que permite el estudio mediante el Método Simple del ASME
B31.3
El Código
ASME tiene una ecuación empírica que se utiliza cuando los sistemas son
uniformes y no tiene más de dos puntos de fijación. Sirve para detectar si el
sistema es flexible, debiendo cumplir la siguiente relación.
D.y / (L-U)² ≤ K1 (Ver Introducción. Ítem 6- Utilizaremos unidades internacionales)
K1=
208.000. Sa / Ea (mm/m)²
siendo:
Sa= Tensión admisible para esfuerzos secundarios=
210 MPa = 2100 kg/cm²
Ea= módulo
de elasticidad = 210.000 MPa = 2.100.000 kg/cm², con lo cual la relación
Sa/Ea = 0,
001 y consecuentemente K1 = 208(mm/m)²
Coeficiente
de expansión térmica=0,000012 cm/cm °C
(tabla C1 de Código ASME -Ítem
2.7)
El
diámetro D= de 32 cm → 320 mm ---
La longitud L =17,20 m,
discriminado de la siguiente manera, según el eje x = 15,20m, según el eje y =
1,50m y según el eje z = 0, 50 m
La expanxion termica en cada
eje sera:
Eje x = 15,20 m → Δx = 1520
cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,01824 cm
Eje y = 1,50 m → Δy = 150 cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,0018 cm
Eje z = 0,50 m → Δ z = 50 cm .
0,000012 cm/cm° C = 0,0006 cm
La expansion total sera y = : √ Δx²+Δy²+Δz² = √0,01824²+0,0018²+0,0006²
= 0,018 cm = 0,18 mm
La distancia en linea recta
entre los an clajes se calcula a partir de la geometria de la linea.
U = √ 15,20² +1,5²+ 0,5² = √
233,54 m² = 15,28 m
Reemplazando en la ecuacion:
320 mm .0,18 mm / ( 17,2 m/ 15,28 )² = 57,6 mm² /3,6864 m2 = 15,625 mm²/m²
15,625 mm2 /m2 ≤ 208 mm²/m²
→ El sistema es flexible.
Como ya se
indicó en el ítem 5. -El análisis de
flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la
suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella, tales
como el propio peso de la tubería, la expansión
térmica, las fuerzas producidas por la presión del fluido, vibraciones,
terremotos, vientos y otras. Uno de los factores que pueden aumentar o
disminuir la flexibilidad de una tubería es suconfiguracióngeométrica.
La tensión
producida por una expansión térmica es igual a:σ = α Δt E
porque δ = α L ΔT ; ε = δ/L ; σ = E. ε ;
reemplazando: δ = α L ΔT = L ε = L σ/E
→α L ΔT = L σ/E por lo tanto: σ = α Δt E≤ σ adm
σ =
0,000012 cm/cm°C . 20 °C. 2.100.000 kg/cm² =
504 kg/cm² ≤ 2.100 kg/cm²
Admisible
Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
De acuerdo
al código ASME B31.3 debe cumplirse que: (Ver ítem 4.4)
SL = SLsost
+ SLaccd ≤ K Sh = p D / 4 t + (Ma +Mb) / Z ≤ 1,33 Sh
Los valores del esfuerzo longitudinal
de presión de pag.27 →SLp=σLp = 0, 445kg/cm²
El valor
del esfuerzo longitudinal debido a las cargas permanentes SLg=σf también lo hemos obtenido como M/Z, pero debemos sumarle la
flexión que introduce la carga de viento, en consecuencia de acuerdo al CIRSOC 102, Reglamento Argentino de Acción
del Viento sobrelas construcciones, la velocidad básica del viento para la
ciudad de Necochea es de 50 m/seg.
Tendremos
en cuenta a los efectos de la superposición de los esfuerzos, las
solicitaciones de flexión que introduce la carga de viento sobre el tramos
horizontal de la cañería, por obtenerse la
máxima solicitación teniendo en cuenta la sumatoria de la flexión de las
cargas permanentes.
A los
efectos del cálculo de la presión
dinámica que origina la acción del viento, debemos determinar: la
Exposición de la Tabla 1 y la Categoría de la Tabla A1 del Apéndice A,
obteniendo:
Exposición
B y Categoría III
La carga
dinámica qz = 0,613 . kz.kzt.kd. v². I
Donde:
kz =
coeficiente de exposición dinámica de Tablar 5, para Exposición B = 0,72
kzt =
factor topográfico = 1
kd =
factor de desarrollo de velocidad de Tabla 6, no aplica.
V=
velocidad básica de viento del mapa de vientos de la Rep. Argentina
I= Factor
de Importancia, que depende de la categoría de la instalación = 1
q z = 0,613 . 0,72 . 1 . 1 . (50 m/seg)² . 1 =
1103.40 N /mm² = 11,03 MPa = 110, 34 kg/m²
La presión
de diseño es igual a : p = cf . qz
cf=
coeficiente de fuerza de tabla II 5, ( depende de la forma de la sección) = 0,7
p = 0, 7 .
110, 34 kg/m² = 77,24 kg/m2 → 77,24
kg²/m . 0,32 m = 24,71 kg/m
Utilizando
el caso más desfavorable para la máxima luz entre apoyos, el máximo momento para
el tramo de 5,8 m es igual:
Mf viento = . 24,71 x 5,8 ² / 8 = 103,90 kgm
SL=SLsost+SLaccd = p.D/4t +( Mp+Mv)/Z =0,445 kg/cm² +(109,75+103,90) kgm/ 55,94 cm³
SL= 0,445 kg/cm² + (10975+10390) kgcm/59,94 cm³ = 0,445 + 381,92 = 382,36
kg/cm²
SL = 382,36 kg/cm² ≤ 1,33 Sh ≤ 1,33 . 2100 kg/cm² Admisible
CONCLUSION:
Del estudio efectuado analizando los estados de carga y esfuerzos previstos en el Código AMSE B31.3 –B31.1 y anexos, se concluye que la cañería del filtro Taya 1 cumple con las exigencias para el cumplimiento de su funciónespecífic
DATOS
·
Peso específico polvillo : 250 kg/m3
·
Diámetro conducto:
46 cm
·
Espesor de la cañería: 0,7 mm
→ Calibre 22 → ver Anexo
·
Diámetro interior de la cañería : 45,86 cm
·
Peso de la cañería : 6 kg/m →
ver Anexo
·
Diámetro bulones de bridas: 5/16 “ = 7,94 mm = 0,794 cm
·
Cantidad de bulones por brida: 8.
·
Distancia entre apoyos: varios
·
Descripción complementaria : Se adopta cañería
Categoría IV
Con los
datos del relevamiento obtenemos:
·
Perímetro del caño
= 1,44 m
·
Momento de Inercia de la Sección J =
0,0491 (D⁴-d⁴) = 2.664 cm⁴
·
Modulo resistente de la sección W
= 2 J/D = 115,83 cm³
·
Distancia máxima entre apoyos = 5,6
·
Distancia máxima entre bridas = 3,6 m
Condiciones de la instalación
Los
esfuerzos más importantes que actúan son los producidos por las cargas
mencionadas en la introducción. (punto 3.- Cargas en tuberías y punto 4.-
Esfuerzos en tuberías)
Esfuerzos por Presión
Se estima
una velocidad del ventilador de
aspiración del orden 20/25 m/seg, lo que indica una presión interna del fluido del orden
de 25/39 kg/m². Se adopta la máxima
presión interna estimada, es decir 39 kg/m².
Se analiza previamente el tramo de máxima luz
entre bridas (l=3,60 m), para verificar los esfuerzos y el estado tensional de los bulones de la
brida.
El esfuerzo tangencial es igual a:
τ=σtp=
p D/ 2 t = 39 kg/m² 0,46 m /2 x 0,0007 m = 12.814,28kg/m² = 1,28kg/cm²
El esfuerzo longitudinal es igual a:
σLp= p D /4 t = 0,64kg/cm²
Esfuerzos Sostenidos o Primarios
Debe
cumplirse que el esfuerzo longitudinal (SL) debido a la presión (SLp=σLp), más
el esfuerzo longitudinal (SLg=σf) debido a las cargas de gravedad sea menor que
el esfuerzo admisible o tensión admisible.
SL = Slp + S Lg
≤Sadm
·
Peso propio :
6 kg/m
·
Material acumulado : El volumen de polvo por metro para Φ 46 cm es
igual a:
V = π . r².
1 = 0,166 m³ → cuyo peso es igual a
P= V. Pe =
0,166 x 250 kg/m³ = 41,52 kg/m
Carga permanente = 47,52 kg/m
En el
tramo con mayor distancia entre bridas
(3,6 m), suponiéndolo simplemente apoyado los esfuerzos son:
Flexion: Mf = q. l² /8 = 47,52 kg/m . 3,6² m² / 8 = 76,98 kgm→
σf = M/W =
7698 kgcm / 115,83 cm³ = 66,46 kg/cm²
Corte =
Q= q.l/2 = 47,52 x 3,6/2 = 85,54 kg
Este
esfuerzo de corte trata de cortar los bulones generando sobre ellos una tensión
τc= Q/A
El
esfuerzo es absorbido por todos los bulones de la brida, es decir 8bulones, por lo tanto la tensión de
corte es igual a:
τctrab. = Q /
n.π.r² = 85,54 / 8. 3,14 .0,397² = 21,60
kg/cm² Admisible
sumando
los valores de esfuerzos longitudinales obtenidos
SL= 0,64kg/cm²
+ 66,46 kg/cm² = 67,10kg/cm²
≤ σadmAdmisible
Sumando
los valores de esfuerzos tangenciales obtenidos
τcmax= 1,28 kg/cm² + 21,60 kg/cm² = 22,88 kg/cm²
≤ τadmAdmisible
La flexion
para la mayor distancia entre apoyos L= 5,60 m ( Ver Anexos )
|
3,6m 3,6m 0,6m 0,5m 2m 0,9m |
3,5m |
|||||||||||||||||
|
5,6m |
||||||||||||||||||
Flexion=M=47,52.5,6²/8=186,27kgm→σf=
M/W =18627kgcm /115,83 cm³ =160,81 kg/cm²
SL = 0,64 + 160,81 = 161,45 kg/cm² ≤
σadm Admisible
La flecha
para una estructura sometida a una carga distribuida en la luz máxima entre bridas 3,6 m es igual a
f= 5 q l ⁴ / 384 E J = 0,018 cm
Admsible
y para la
luz máxima entre apoyos de 5, 60 m, es igual a :
f= 5 q l ⁴ / 384 E J = 0,11 cm
Admisible
Esfuerzos de Expansión térmica o
Secundarios
Analizaremos
previamente la flexibilidad de la cañería teniendo en cuenta la categoría de la
misma, Categoría IV, que permite el estudio mediante el Método Simple del ASME
B31.3
El Código
ASME tiene una ecuación empírica que se utiliza cuando los sistemas son
uniformes y no tiene más de dos puntos de fijación. Sirve para detectar si el
sistema es flexible, debiendo cumplir la siguiente relación.
D.y / (L-U)²
≤ K1 (Ver
Introducción. Ítem 6- Utilizaremos
unidades internacionales)
K1=
208.000. Sa / Ea (mm/m)²
siendo:
Sa= Tensión admisible para esfuerzos secundarios=
210 MPa = 2100 kg/cm²
Ea= módulo
de elasticidad = 210.000 MPa = 2.100.000 kg/cm², con lo cual la relación
Sa/Ea = 0,
001 y consecuentemente K1 = 208(mm/m)²
Coeficiente
de expansión térmica=0,000012 cm/cm °C (tabla C1 de Código ASME -Ítem 2.7)
El
diámetro D= de 46 cm → 460 mm ---
La longitud L =11,20 m,
discriminado de la siguiente manera, según el eje x = 10,30 m, según el eje y = 0,00 m y según el eje z =
0, 90 m
La expanxion termica en cada
eje sera:
Eje x = 10,30 m → Δx = 1030 cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,01236 cm
Eje y = 0,00 m → Δy = 0 cm
. 0,000012 cm/cm °C = 0 cm
Eje z = 0,90 m → Δ z = 90 cm .
0,000012 cm/cm° C = 0,0011 cm
La expansion total sera y = : √ Δx²+Δy²+Δz² = √ 0,01236²+0,00²+0,0011²
= 0,0124 cm = 0,124 mm
La distancia en linea recta
entre los an clajes se calcula a partir de la geometria de la linea.
U = √ 10,30² +0²+ 0,9² = √
106,90 m² = 10,33 m
Reemplazando en la ecuacion:
460 mm . 0,124 mm / ( 11,20/
10,33 )² = 57,04 mm² /0,7569 m2 = 75,36
mm²/m²
75,36 mm2 /m2 ≤ 208 mm²/m²
→ El sistema es flexible.
Como ya se
indicó en el ítem 5. -El análisis de
flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la
suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella, tales
como el propio peso de la tubería, la expansión
térmica, las fuerzas producidas por la presión del fluido, vibraciones,
terremotos, vientos y otras. Uno de los factores que pueden aumentar o
disminuir la flexibilidad de una tubería es suconfiguracióngeométrica.
La tensión
producida por una expansión térmica es igual a:σ = α ΔtE
porque δ = α L ΔT ; ε = δ/L ; σ = E. ε ;
reemplazando: δ = α L ΔT = L ε = L σ/E
→α L ΔT = L σ/E por lo tanto: σ = α Δt E≤ σ adm
σ =
0,000012 cm/cm°C .20 °C. 2.100.000 kg/cm² =
504 kg/cm² ≤ 2.100 kg/cm²Admisible
Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
De acuerdo
al código ASME B31.3 debe cumplirse que: (Ver ítem 4.4)
SL = SLsost
+ SLaccd ≤ K Sh = p D / 4 t + (Ma +Mb) / Z ≤ 1,33 Sh
Los valores del esfuerzo longitudinal
de presión de pag. 33 →SLp=σLp = 0, 64kg/cm²
El valor
del esfuerzo longitudinal debido a las cargas permanentes SLg=σf también lo hemos obtenido como M/Z, pero debemos sumarle la
flexión que introduce la carga de viento, en consecuencia de acuerdo al CIRSOC 102, Reglamento Argentino de Accion
del Viento sobrelas construcciones, la velocidad básica del viento para la
ciudad de Necochea es de 50 m/seg.
Tendremos
en cuenta a los efectos de la superposición de los esfuerzos, las
solicitaciones de flexión que introduce la carga de viento sobre el tramos
horizontal de la cañería, por obtenerse la
máxima solicitación teniendo en cuenta la sumatoria de la flexión de las
cargas permanentes.
A los
efectos del cálculo de la presión
dinámica que origina la acción del viento, debemos determinar: la
Exposición de la Tabla 1 y la Categoría de la Tabla A1 del Apéndice A,
obteniendo:
Exposición
B y Categoría III
La carga
dinámica qz = 0,613 .kz.kzt.kd. v². I
Donde:
kz =
coeficiente de exposición dinámica de Tablar 5, para Exposición B = 0,72
kzt =
factor topográfico = 1
kd =
factor de desarrollo de velocidad de Tabla 6, no aplica.
V= velocidad
básica de viento del mapa de vientos de la Rep. Argentina
I= Factor
de Importancia, que depende de la categoría de la instalación = 1
q z = 0,613 .0,72 .1 .1 . (50 m/seg)² . 1 =
1103.40 N /mm² = 11,03 MPa = 110, 34 kg/m²
La presión
de diseño es igual a : p = cf . qz
cf=
coeficiente de fuerza de tabla II 5, ( depende de la forma de la sección) = 0,7
p = 0, 7 .110,
34 kg/m² = 77,24 kg/m2 → 77,24 kg²/m .
0,46 m = 35,53 kg/m
Utilizando
el caso más desfavorable para la máxima luz entre apoyos, el máximo momento para
el tramo de 5,6 m es igual:
Mf viento = 35,53 x 5,6 ² / 8 = 139,27kgm
SL=SLsost+SLaccd = p.D/4t +(Mp+Mv)/Z =0,64 kg/cm² +(186,27+139,27)kgm/ 115,83 cm³
SL= 0,64 kg/cm² + (18627+13927) kgcm/115,83 cm³ = 0,64 + 281,04 = 281,68
kg/cm²
SL = 281,68 kg/cm² ≤ 1,33 Sh ≤ 1,33 . 2100 kg/cm² Admisible
CONCLUSION:
Del estudio efectuado analizando los estados
de carga y esfuerzos previstos en el Código AMSE B31.3 –B31.1 y anexos, se
concluye que la cañería del filtro Taya 2 cumple con las exigencias para el
cumplimiento de su funciónespecífica.
FILTRO PRELIMPIEZA
DATOS
·
Peso específico polvillo : 250 kg/m3
·
Diámetro conducto:
42 cm y 25 cm
·
Espesor de la cañería: 0,7 mm
→ Calibre 22 → ver Anexo
·
Diámetro interior de la cañería : 41,86 cm/24,86 cm
·
Peso de la cañería : 6 kg/m →
ver Anexo
·
Diámetro bulones de bridas: 5/16 “ = 7,94 mm = 0,794 cm
·
Cantidad de bulones por brida: 10 / 6
·
Distancia entre apoyos: varios
·
Descripción complementaria : Se adopta cañería Categoría
IV
Con los
datos del relevamiento obtenemos:
·
Perímetro del caño
= 1,318 m y 0,785
·
Momento de Inercia de la Sección J =
0,0491 (D⁴-d⁴) = 2027 cm⁴/ 426 cm⁴
·
Modulo resistente de la sección W
= 2 J/D = 96,52 cm³/ 34,08 cm³
·
Distancia máxima entre apoyos = 8,20 m
·
Distancia máxima entre bridas = 3,70 m
Condiciones de la instalación
Los
esfuerzos más importantes que actúan son los producidos por las cargas
mencionadas en la introducción. (punto 3.- Cargas en tuberías y punto 4.-
Esfuerzos en tuberías)
Esfuerzos por Presión
Se estima
una velocidad del ventilador de
aspiración del orden 20/25 m/seg, lo que indica una presión interna del fluido del orden
de 25/39 kg/m². Se adopta la máxima
presión interna estimada, es decir 39 kg/m².
Se analiza previamente el tramo de máxima luz
entre bridas (l=3,70 m), para verificar los esfuerzos y el estado tensional de los bulones de la
brida.
El esfuerzo tangencial es igual a:
τ=σtp=
p D/ 2 t = 39 kg/m² 0,42 m /2 x 0,0007 m = 11.700kg/m² = 1,17kg/cm²
El esfuerzo longitudinal es igual a:
σLp= p D /4 t = 0,585kg/cm²
Esfuerzos Sostenidos o Primarios
Debe
cumplirse que el esfuerzo longitudinal (SL) debido a la presión (SLp=σLp), más
el esfuerzo longitudinal (SLg=σf) debido a las cargas de gravedad sea menor que
el esfuerzo admisible o tensión admisible.
SL = Slp + S Lg
≤ Sadm
·
Peso propio :
6 kg/m
·
Material acumulado : El volumen de polvo por metro para Φ 42 cm es
igual a:
V = π . r².
1 = 0,138 m³ → cuyo peso es igual a
P= V. Pe =
0,138 x 250 kg/m³ = 34,50 kg/m
Carga permanente = 40,50 kg/m
En el
tramo con mayor distancia entre bridas
(3,7 m), suponiéndolo simplemente apoyado los esfuerzos son:
Flexion: Mf = q. l² /8 = 40,50 kg/m . 3,7² m² / 8 = 69,30kgm→
σf = M/W =
6930 kgcm / 96,52 cm³ = 71,79 kg/cm²
Corte =
Q= q.l/2 = 40,50 x 3,7/2 = 74,92 kg
Este
esfuerzo de corte trata de cortar los bulones generando sobre ellos una tensión
τc= Q/A
El
esfuerzo es absorbido por todos los bulones de la brida, es decir 10bulones, por lo tanto la tensión de
corte es igual a:
τctrab. = Q /
n.π.r² = 74,92 / 10. 3,14 .0,397² = 15,14
kg/cm² Admisible
sumando
los valores de esfuerzos longitudinales obtenidos
SL= 0,585kg/cm²
+ 71,79 kg/cm² = 72,37kg/cm²
≤ σadm Admisible
Sumando
los valores de esfuerzos tangenciales obtenidos
τcmax= 1,17 kg/cm² + 15,14 kg/cm² = 16,31 kg/cm²
≤ τadmAdmisible
La flexión
para la mayor distancia entre apoyos L= 8,20 m ( Ver Anexos )
|
CONTINUA
*1 |
t9 |
t8
t7 |
t6 |
t5 t4 |
t3 |
t2 |
Filtro |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
0,42 m diam. |
2,9m |
1,2m |
|||||||||||||||
|
Brida 10 aguj |
Verde |
Rojo |
|||||||||||||||
|
Bulones 5/16 |
|||||||||||||||||
|
distancia de la brida de salida del codo
a 90 al apoyo 2,5m |
distancia del apoyo a la brida del codo
a 90 es de 3m |
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
0,7m |
|
|||||||||||||||
|
Bordo |
Celeste |
|
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
t10 |
|
||||||||||||||||
|
*1 |
|
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
Azul |
t12 |
t11 t10 |
T10 |
0,25m de diametro |
|
||||||||||||
|
4,4m |
6 bulones por brida |
|
|||||||||||||||
|
distancia
entre apoyos |
bulones 5/16 |
|
|||||||||||||||
|
distancia
entre apoyo verde y celeste 8,2m |
distancia
entre apoyo celeste y bordo 5,5m |
distancia
entre apoyo bordo y azul 4,4m |
|||||
|
distancia
entre apoyo rojo y verde 2,9m |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
Flexion=M=40,50.8,2²/8=340,40 kgm→ σf=
M/W=34040 kgcm /96,52 cm³ =352,67 kg/cm²
SL = 0,585 + 352,67 = 353,25 kg/cm² ≤ σadm Admisible
La flecha
para una estructura sometida a una carga distribuida en la luz máxima entre bridas 3,7 m es igual a
f=
5 q l ⁴ / 384 E J = 0,023 cm Admisible
y para la
luz máxima entre apoyos de 8,20 m, es igual a :
f= 5 q l ⁴ / 384 E J = 0,56 cmAdmisible
Esfuerzos de Expansión térmica o
Secundarios
Analizaremos
previamente la flexibilidad de la cañería teniendo en cuenta la categoría de la
misma, Categoría IV, que permite el estudio mediante el Método Simple del ASME
B31.3
El Código
ASME tiene una ecuación empírica que se utiliza cuando los sistemas son
uniformes y no tiene más de dos puntos de fijación. Sirve para detectar si el
sistema es flexible, debiendo cumplir la siguiente relación.
D.y / (L-U)² ≤ K1 (Ver Introducción. Ítem 6- Utilizaremos unidades internacionales)
K1=
208.000. Sa / Ea (mm/m)²
siendo:
Sa= Tensión admisible para esfuerzos secundarios=
210 MPa = 2100 kg/cm²
Ea= módulo
de elasticidad = 210.000 MPa = 2.100.000 kg/cm², con lo cual la relación
Sa/Ea = 0,
001 y consecuentemente K1 = 208(mm/m)²
Coeficiente
de expansión térmica=0,000012 cm/cm °C
(tabla C1 de Código ASME -Ítem
2.7)
El
diámetro D= de 42 cm → 420 mm --- en una longitud de 16,80 m, luego se continua
con una cañería de 35 cm de diámetro en una longitud de 12,50 m.
La longitud L =16,80 m, discriminado de la siguiente manera, según
el eje x = 8,60 m, según el eje y =
3,60 m y según el eje z = 4,60 m
La expanxion termica en cada
eje sera:
Eje x = 8,60 m → Δx =
860 cm . 0,000012 cm/cm °C = 0,010 cm
Eje y = 3,60 m → Δy = 360 cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,0043 cm
Eje z = 4,60 m → Δ z = 460 cm . 0,000012 cm/cm° C = 0,0055 cm
La expansion total sera y = :
√ Δx²+Δy²+Δz² = √ 0,010²+0,0043²+0,0055² = 0,0122 cm = 0,122 mm
La distancia en linea recta
entre los an clajes se calcula a partir de la geometria de la linea.
U = √ 8,60² +3,6²+ 4,6² = √
108,08 m² = 10,39 m
Reemplazando en la ecuacion:
420 mm . 0,122 mm / ( 16,80/
10,39 )² = 51,24 mm² /41,08 m2 = 1,247
mm²/m²
1,247 mm2 /m2 ≤ 208 mm²/m²
→ El sistema es flexible.
Como ya se
indicó en el ítem 5. -El análisis de
flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la
suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella, tales
como el propio peso de la tubería, la expansión
térmica, las fuerzas producidas por la presión del fluido, vibraciones,
terremotos, vientos y otras. Uno de los factores que pueden aumentar o disminuir
la flexibilidad de una tubería es suconfiguracióngeométrica.
La tensión
producida por una expansión térmica es igual a:σ = α ΔtE
porque δ = α L ΔT ; ε = δ/L ; σ = E. ε ;
reemplazando: δ = α L ΔT = L ε = L σ/E
→α L ΔT = L σ/E por lo tanto: σ = α Δt E≤ σ adm
σ =
0,000012 cm/cm°C .20 °C. 2.100.000 kg/cm² =
504 kg/cm² ≤ 2.100 kg/cm²Admisible
Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
De acuerdo
al código ASME B31.3 debe cumplirse que: (Ver ítem 4.4)
SL = SLsost
+ SLaccd ≤ K Sh = p D / 4 t + (Ma +Mb) / Z ≤ 1,33 Sh
Los valores del esfuerzo longitudinal
de presión de pag. 39 →SLp=σLp = 0, 585kg/cm²
El valor
del esfuerzo longitudinal debido a las cargas permanentes SLg=σf también lo hemos obtenido como M/Z, pero debemos sumarle la
flexión que introduce la carga de viento, en consecuencia de acuerdo al CIRSOC 102, Reglamento Argentino de Acción
del Viento sobrelas construcciones, la velocidad básica del viento para la
ciudad de Necochea es de 50 m/seg.
Tendremos
en cuenta a los efectos de la superposición de los esfuerzos, las
solicitaciones de flexión que introduce la carga de viento sobre el tramos
horizontal de la cañería, por obtenerse la
máxima solicitación teniendo en cuenta la sumatoria de la flexión de las
cargas permanentes.
A los efectos
del cálculo de la presión dinámica que
origina la acción del viento, debemos determinar: la Exposición de la Tabla 1 y
la Categoría de la Tabla A1 del Apéndice A, obteniendo:
Exposición
B y Categoría III
La carga
dinámica qz = 0,613 . kz.kzt.kd. v². I
Donde:
kz =
coeficiente de exposición dinámica de Tablar 5, para Exposición B = 0,72
kzt =
factor topográfico = 1
kd =
factor de desarrollo de velocidad de Tabla 6, no aplica.
V=
velocidad básica de viento del mapa de vientos de la Rep. Argentina
I= Factor
de Importancia, que depende de la categoría de la instalación = 1
q z = 0,613 . 0,72 . 1 . 1 . (50 m/seg)² . 1 =
1103.40 N /mm² = 11,03 MPa = 110, 34 kg/m²
La presión
de diseño es igual a : p = cf . qz
cf=
coeficiente de fuerza de tabla II 5, ( depende de la forma de la sección) = 0,7
p = 0, 7 .
110, 34 kg/m² = 77,24 kg/m2 → 77,24
kg²/m . 0,42 m = 32,96 kg/m
Utilizando
el caso más desfavorable para la máxima luz entre apoyos, el máximo momento para
el tramo de 8,2 m es igual:
Mf viento = 32,96 x 8,2 ² / 8 = 277,03 kgm
SL=SLsost+SLaccd = p.D/4t +( Mp+Mv)/Z =0,585 kg/cm² +(340,40+277,03) kgm/ 96,52 cm³
SL= 0,585 kg/cm² + (34040+27703) kgcm/96,52 cm³ =0,585 +639,69 kg/cm²=
640,48kg/cm²
SL = 640,48 kg/cm² ≤ 1,33 Sh ≤ 1,33 . 2100 kg/cm² Admisible
CONCLUSION:
Del estudio efectuado analizando los estados
de carga y esfuerzos previstos en el Código AMSE B31.3 –B31.1 y anexos, se
concluye que la cañería del filtro Prelimpieza cumple con las exigencias para
el cumplimiento de su función específica.
FILTRO P 800
DATOS
·
Peso específico polvillo : 250 kg/m3
·
Diámetro conducto:
42 cm
·
Espesor de la cañería: 0,7 mm
→ Calibre 22 → ver Anexo
·
Diámetro interior de la cañería : 41,86 cm
·
Peso de la cañería : 6 kg/m →
ver Anexo
·
Diámetro bulones de bridas: 5/16 “ = 7,94 mm = 0,794 cm
·
Cantidad de bulones por brida: 8.
·
Distancia entre apoyos: varios
·
Descripción complementaria : Se adopta cañería
Categoría IV
Con los
datos del relevamiento obtenemos:
·
Perímetro del caño
= 1,318 m
·
Momento de Inercia de la Sección J =
0,0491 (D⁴-d⁴) = 2.027cm⁴
·
Modulo resistente de la sección W
= 2 J/D = 96,52 cm³
·
Distancia máxima entre apoyos = 5
·
Distancia máxima entre bridas = 3,1 m
Condiciones de la instalación
Los
esfuerzos más importantes que actúan son los producidos por las cargas
mencionadas en la introducción. (punto 3.- Cargas en tuberías y punto 4.-
Esfuerzos en tuberías)
Esfuerzos por Presión
Se estima
una velocidad del ventilador de
aspiración del orden 20/25 m/seg, lo que indica una presión interna del fluido del orden
de 25/39 kg/m². Se adopta la máxima
presión interna estimada, es decir 39 kg/m².
Se analiza previamente el tramo de máxima luz
entre bridas (l=3,70 m), para verificar los esfuerzos y el estado tensional de los bulones de la
brida.
El esfuerzo tangencial es igual a:
τ=σtp=
p D/ 2 t = 39 kg/m² 0,42 m /2 x 0,0007 m = 11.700 kg/m² = 1,17 kg/cm²
El esfuerzo longitudinal es igual a:
σLp= p D /4 t = 0,585
kg/cm²
Esfuerzos Sostenidos o Primarios
Debe
cumplirse que el esfuerzo longitudinal (SL) debido a la presión (SLp=σLp), más
el esfuerzo longitudinal (SLg=σf) debido a las cargas de gravedad sea menor que
el esfuerzo admisible o tensión admisible.
SL = Slp + S Lg
≤ Sadm
·
Peso propio :
6 kg/m
·
Material acumulado : El volumen de polvo por metro para Φ 42 cm es
igual a:
V = π . r².
1 = 0,138 m³ → cuyo peso es igual a
P= V. Pe =
0,138 x 250 kg/m³ = 34,50 kg/m
Carga permanente = 40,50 kg/m
En el
tramo con mayor distancia entre bridas
(3,7 m), suponiéndolo simplemente apoyado los esfuerzos son:
Flexion: Mf = q. l² /8 = 40,50 kg/m . 3,7² m² / 8 = 69,30 kgm
→
σf = M/W =
6930 kgcm / 96,52 cm³ = 71,79 kg/cm²
Corte =
Q= q.l/2 = 40,50 x 3,7/2 = 74,92 kg
Este
esfuerzo de corte trata de cortar los bulones generando sobre ellos una tensión
τc= Q/A
El
esfuerzo es absorbido por todos los bulones de la brida, es decir 10bulones, por lo tanto la tensión de
corte es igual a:
τctrab. = Q /
n.π.r² = 74,92 / 10. 3,14 .0,397² = 15,14
kg/cm² Admisible
sumando
los valores de esfuerzos longitudinales obtenidos
SL= 0,585 kg/cm²
+ 71,79 kg/cm² = 72,37 kg/cm² ≤ σadm
Admisible
Sumando
los valores de esfuerzos tangenciales obtenidos
τcmax= 1,17 kg/cm² + 15,14 kg/cm² = 16,31 kg/cm²
≤ τadm Admisible
La flexión
para la mayor distancia entre apoyos L= 5,00 m ( Ver Anexos )
|
|
|||||||
|
5m |
|||||||
|
0,6m |
|||||||
Flexion= M=40,50. 5²/8=126,56 kgm→ σf=
M/W=12656 kgcm /96,52 cm³ =131,12 kg/cm²
SL = 0,585 + 131,12 = 131,70 kg/cm² ≤ σadm Admisible
La flecha
para una estructura sometida a una carga distribuida en la luz máxima entre bridas 3,1 m es igual a
f=
5 q l ⁴ / 384 E J = 0,011 cm Admisible
y para la
luz máxima entre apoyos de 5 m, es igual a :
f= 5 q l ⁴ / 384 E J = 0,077
cm Admisible
Esfuerzos de Expansión térmica o
Secundarios
Analizaremos
previamente la flexibilidad de la cañería teniendo en cuenta la categoría de la
misma, Categoría IV, que permite el estudio mediante el Método Simple del ASME
B31.3
El Código
ASME tiene una ecuación empírica que se utiliza cuando los sistemas son
uniformes y no tiene más de dos puntos de fijación. Sirve para detectar si el
sistema es flexible, debiendo cumplir la siguiente relación.
D.y / (L-U)² ≤ K1 (Ver Introducción. Ítem 6- Utilizaremos unidades internacionales)
K1=
208.000. Sa / Ea (mm/m)²
siendo:
Sa= Tensión admisible para esfuerzos secundarios=
210 MPa = 2100 kg/cm²
Ea= módulo
de elasticidad = 210.000 MPa = 2.100.000 kg/cm², con lo cual la relación
Sa/Ea = 0,
001 y consecuentemente K1 = 208(mm/m)²
Coeficiente
de expansión térmica=0,000012 cm/cm °C
(tabla C1 de Código ASME -Ítem
2.7)
El
diámetro D= de 42 cm → 420 mm --- en
una longitud de 11,60 m.
La longitud L =11,60 m, discriminado de la siguiente manera, según
el eje x = 9,0 m, según el eje y =
1,20 m y según el eje z = 1.40 m
La expanxion termica en cada
eje sera:
Eje x = 9,000 m → Δx =900 cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,011 cm
Eje y = 1,20 m → Δy = 120 cm .
0,000012 cm/cm °C = 0,0014 cm
Eje z = 1,40 m → Δ z = 140 cm . 0,000012 cm/cm° C = 0,0017 cm
La expansion total sera y = : √ Δx²+Δy²+Δz² = √ 0,011²+0,0014²+0,0017²
= 0,01122 cm = 0,1122 mm
La distancia en linea recta
entre los an clajes se calcula a partir de la geometria de la linea.
U = √ 9,00² +1,2²+ 1,4² = √
84,40 m² = 9,196 m
Reemplazando en la ecuacion:
420 mm . 0,1122 mm / ( 11,60/
9,196)² = 47,12 mm² /5,778 m2 = 8,15 mm²/m²
8,15mm2 /m2 ≤ 208 mm²/m²
→ El sistema es flexible.
Como ya se
indicó en el ítem 5. -El análisis de
flexibilidad de tuberías consiste en determinar si una línea posee la
suficiente capacidad para absorber las cargas que inciden sobre ella, tales
como el propio peso de la tubería, la expansión
térmica, las fuerzas producidas por la presión del fluido, vibraciones,
terremotos, vientos y otras. Uno de los factores que pueden aumentar o
disminuir la flexibilidad de una tubería es suconfiguracióngeométrica.
La tensión
producida por una expansión térmica es igual a:σ = α Δt E
porque δ = α L ΔT ; ε = δ/L ; σ = E. ε ;
reemplazando: δ = α L ΔT = L ε = L σ/E
→α L ΔT = L σ/E por lo tanto: σ = α Δt E≤ σ adm
σ =
0,000012 cm/cm°C . 20 °C. 2.100.000 kg/cm² =
504 kg/cm² ≤ 2.100 kg/cm²
Admisible
Esfuerzos Ocasionales o Terciarios
De acuerdo
al código ASME B31.3 debe cumplirse que: (Ver ítem 4.4)
SL = SLsost
+ SLaccd ≤ K Sh = p D / 4 t + (Ma +Mb) / Z ≤ 1,33 Sh
Los valores del esfuerzo longitudinal
de presión de pag. 45
→SLp= σLp = 0, 585kg/cm²
El valor
del esfuerzo longitudinal debido a las cargas permanentes SLg=σf también lo hemos obtenido como M/Z, pero debemos sumarle la
flexión que introduce la carga de viento, en consecuencia de acuerdo al CIRSOC 102, Reglamento Argentino de Acción
del Viento sobrelas construcciones, la velocidad básica del viento para la
ciudad de Necochea es de 50 m/seg.
Tendremos
en cuenta a los efectos de la superposición de los esfuerzos, las
solicitaciones de flexión que introduce la carga de viento sobre el tramos
horizontal de la cañería, por obtenerse la
máxima solicitación teniendo en cuenta la sumatoria de la flexión de las
cargas permanentes.
A los
efectos del cálculo de la presión
dinámica que origina la acción del viento, debemos determinar: la
Exposición de la Tabla 1 y la Categoría de la Tabla A1 del Apéndice A,
obteniendo:
Exposición
B y Categoría III
La carga
dinámica qz = 0,613 . kz.kzt.kd. v². I
Donde:
kz =
coeficiente de exposición dinámica de Tablar 5, para Exposición B = 0,72
kzt =
factor topográfico = 1
kd =
factor de desarrollo de velocidad de Tabla 6, no aplica.
V=
velocidad básica de viento del mapa de vientos de la Rep. Argentina
I= Factor
de Importancia, que depende de la categoría de la instalación = 1
q z = 0,613 . 0,72 . 1 . 1 . (50 m/seg)² . 1 =
1103.40 N /mm² = 11,03 MPa = 110, 34 kg/m²
La presión
de diseño es igual a : p = cf . qz
cf=
coeficiente de fuerza de tabla II 5, ( depende de la forma de la sección) = 0,7
p = 0, 7 .
110, 34 kg/m² = 77,24 kg/m2 → 77,24
kg²/m . 0,42 m = 32,96 kg/m
Utilizando
el caso más desfavorable para la máxima luz entre apoyos, el máximo momento para
el tramo de 5 m es igual:
Mf viento = 32,96 x 5 ² / 8 = 103 kgm
SL=SLsost+SLaccd = p.D/4t +( Mp+Mv)/Z =0,585 kg/cm² +(126,56+103) kgm/ 96,52 cm³
SL= 0,585 kg/cm² + (12656+10300) kgcm/96,52 cm³ =0,585 +237,836 kg/cm²=
238,42kg/cm²
SL = 238,42kg/cm² ≤ 1,33 Sh ≤ 1,33 . 2100 kg/cm² Admisible
CONCLUSION:
Del estudio efectuado analizando los estados
de carga y esfuerzos previstos en el Código AMSE B31.3 –B31.1 y anexos, se
concluye que la cañería del filtro P 800 cumple con las exigencias para el
cumplimiento de su función específica.
Con lo informado se elevan las presentes a su consideración
y efectos que estimen corresponder.
ANEXOS
·
Relevamiento
in situ y registro fotográfico
·
· Tablas de
esfuerzos permitidos del Código ASME B. 31
·
· Tabla de conversión
del Sistema Ksi a kg/cm2
·
· Relación
calibres de chapas con espesores milimétricos.
·
·
BIBLIOGRAFIA
·
Código
ASME – Tuberías en Proceso
·
·
Análisis
de Esfuerzos en Sistemas de tuberías. – Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura.
Instituto Politécnico Nacional. Unidad
Zacatecno- Ciudad de México
·
·
Análisis y
Cálculo de un Sistema de Tuberías -
Universidad Carlos III de Madrid.
·
·
Manual de
Diseño Para Sistemas de Tuberías y Tanques – Decanato de Estudios Profesionales
Coordinación de IngenieríaMecánica. Universidad SimónBolívar.
·
·
Conceptos
para el Desarrollo Básico de arreglos de Tuberías en plantas Industriales baja
la norma ASME/ANSI – Escuela Superior de IngenieríaMecánica y Eléctrica. Unidad
Azcapotzalco. México
Eloy Juez: P.E; S.E; M.ASCE; M.SEI
Ing. en Construcciones – Ing. Civil
E
